Trigonometri

Trigonometri konusu, Matematik 3’ün en kapsamlı ve en önemli bölümlerinden biridir. Hem geometriyle hem de fonksiyonlarla doğrudan ilişkilidir. Bu konunun hem görsel hem de cebirsel yönleri olduğu için, öğrenciler açısından bazen karmaşık görünebilir. Bu nedenle konuyu daha anlaşılır, sade ve sistemli bir şekilde sunmak adına iki bölüm halinde inceleyeceğiz:

🔹 1. Bölüm: Temel kavramlar, tanımlar ve üçgenle ilgili trigonometrik oranlar üzerinde yoğunlaşacağız.
🔹 2. Bölüm: Daha gelişmiş formüller, fonksiyonların grafik özellikleri ve trigonometrik denklemler üzerinde duracağız.

Bu iki parçalı yapı sayesinde hem temellerinizi sağlamlaştıracak hem de ileri düzey trigonometri konularını daha kolay kavrayacaksınız.

Trigonometri Konu İçeriği

📘 Trigonometri – 1. Bölüm: Temel Kavramlar ve Üçgen Trigonometrisi

Yönlü Açılar: Açının dönüş yönüne göre pozitif ve negatif olarak tanımlanması.
Birim Çember: Trigonometrik oranların görsel temsili ve fonksiyonların temel tanımı.
Açı Ölçü Birimleri: Derece ve radyan dönüşümleri.
Sarma Fonksiyonu: Açının büyüklüğüne göre birim çemberde sarma hareketi.
Esas Ölçü: Açının esas (0 ile 360° arası) değerini bulma yöntemi.
Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs, kosinüs, tanjant, kotanjant tanımları ve değerleri.
90° (π/2) ve Daha Büyük Açılarda Trigonometrik Oranlar: Fonksiyonların işaret ve değer değişimleri.
Trigonometrik Oranlar: Dik üçgende trigonometrik oranların hesaplanması.
Üçgende Trigonometrik Teoremler: Sinüs teoremi, kosinüs teoremi ve alan formülleri.

📗 Trigonometri – 2. Bölüm: Özdeşlikler, Denklemler ve Grafikler

Toplam ve Fark Formülleri:

$\sin(a \pm b)$ $, sin (a \pm b)$ ,

$\cos(a \pm b)$ $cos (a \pm b)$ ,

$\tan(a \pm b)$ $tan (a \pm b)$ formülleri.
Yarım Açı Formülleri: Açının yarısına göre trigonometrik değerlerin ifade edilmesi.
Dönüşüm ve Ters Dönüşüm Formülleri: Toplamı çarpıma ve çarpımı toplama çeviren formüller.
Trigonometrik Denklemler: Trigonometrik ifadeler içeren denklemlerin çözüm yöntemleri.
Periyodik Fonksiyonlar: Trigonometrik fonksiyonların tekrar eden yapısı.
Trigonometrik Fonksiyonların Grafik Çizimleri: Sin, cos, tan gibi fonksiyonların grafik özellikleri (periyot, genlik, faz).
Ters Trigonometrik Fonksiyonlar: Sinüs, kosinüs ve tanjant fonksiyonlarının terslerinin tanımı ve grafikleri.

Bu sayfa boyunca, trigonometri konularını sıfırdan başlayarak sistemli bir şekilde işleyeceğiz. Her başlık, detaylı anlatım, örnek soru çözümleri ve görsel desteklerle birlikte ayrı sayfalarda sunulacaktır.

Matematik 3’ün en keyifli ve güçlü konularından biri olan Trigonometri’ye birlikte sağlam bir giriş yapıyoruz. Hazırsan başlayalım!