Karmaşık Sayıların Geometrik Gösterimi

 

Analitik düzlemde Ox ekseni reel eksen, Oy ekseni sanal (imajiner) eksen olarak seçilirse, karmaşık sayılar ile analitik düzlemin noktaları bire bir eşlenebilir. Bu eşlemede, \(x + yi\) sayısına \((x,y)\) noktası karşılık getirilir. Şekilde, \(0 + 0i\) sayısı, \(O(0,0)\) noktası ile,

\(x + 0i\) sayıları, Ox ekseni üzerindeki noktalar ile,

\(0 + yi\) sayıları, Oy ekseni üzerindeki noktalar ile eşlenir.

\[
z = x_1 + y_1 i
\]

Böylelikle karmaşık sayılarla bire bir eşlenen düzleme karmaşık düzlem denir.

 

Örnek

 

Yandaki şekilde,

\[
z_1 = 1 + 2i
\]

\[
z_2 = \ – \ 2 + i
\]

\[
z_3 = \ – \ 1 \ – \ i
\]

\[
z_4 = 2 \ – \ i
\]

karmaşık sayıları, karmaşık düzlemde gösterilmiştir.