Rasyonel Sayıların Ondalık Açılımları
Bir rasyonel sayının virgül kullanılarak yazılmasına bu rasyonel sayının ondalık açılımı denir. $$\frac{a}{b} = a: b$$ olduğundan, paydası 10 un kuvveti şeklinde yazılamayan rasyonel sayıların ondalık açılımı, kesrin payı paydasına bölünerek bulunur.
Örnekler:
- $$ \frac{3}{4}= \frac{3 \cdot 25}{4 \cdot 25} = \frac{75}{100} = 0,75 $$ veya
\[
\begin{array}{c,c}
\begin{array}{c}
\quad &30 \;\;\;\;\\
-\quad &28 \;\;\;\; \\
\hline
\;\;\quad &0\phantom{,} 20\\
-\quad \;\;\quad &0\phantom{,} 20\\
\hline
\;\;\quad &0\phantom{,} 0\\\end{array}
\begin{array}{|c}
\quad 4 \\
\hline
\quad 0, 75
\\
\\
\\
\\
\end{array}
\\
\\
\\
\\
\end{array}
\]
şeklinde payı paydaya bölerek de rasyonel kesir ondalık sayı şeklinde yazılabilir.
- $$ \frac{27}{60}= \frac{27 : 3}{60 : 3} = \frac{9 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{45}{100} = 0,45 $$ veya
\[
\begin{array}{c,c}
\begin{array}{c}
\quad &270 \;\;\;\;\\
-\quad &240 \;\;\;\; \\
\hline
\;\;\quad &0\phantom{,} 300\\
-\quad \;\;\quad &\phantom{,,} 300\\
\hline
\;\;\quad &\phantom{,} 000\\\end{array}
\begin{array}{|c}
\quad 60 \\
\hline
\quad 0, 45
\\
\\
\\
\\
\end{array}
\\
\\
\\
\\
\end{array}
\]