Trigonometrie 1

 

Gerichtete Winkel

 

In einer Ebene wird die Vereinigung zweier Strahlen mit einem gemeinsamen Ausgangspunkt als Winkel bezeichnet. Dieser Ausgangspunkt heißt Scheitelpunkt des Winkels. Einer der beiden Strahlen, die den Winkel bilden, wird als Anfangsschenkel bezeichnet, der andere als Endschenkel.

\[
\widehat{AOB} = \{ [OA), [OB) \}, \quad
\widehat{DOC} = \{ [OD), [OC) \}
\]

Um den Scheitelpunkt herum kann man sich auf zwei Arten vom Anfangsschenkel zum Endschenkel bewegen:

1) Die Bewegung gegen den Uhrzeigersinn ist die positive Richtung.

2) Die Bewegung im Uhrzeigersinn ist die negative Richtung.

\[
\widehat{AOB} \textbf{ ist positiv gerichtet} \quad\quad
\widehat{BOA} \textbf{ ist negativ gerichtet}
\]

\[
\text{m}(\widehat{AOB}) = – \text{m}(\widehat{BOA})
\]

 

Beispiel:

 

In der folgenden Abbildung ist der Winkel \( \widehat{AOB} \) positiv gerichtet, während der Winkel \( \widehat{BOA} \) negativ gerichtet ist.

 

 

 

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