In der Mathematik haben bestimmte Rechenoperationen Vorrang vor anderen. Wenn verschiedene Operationen zusammen durchgeführt werden müssen, müssen die Schritte nacheinander gemäß der mathematischen Rangfolge (Klammerregeln) ausgeführt werden.

Die Priorität der Rechenoperationen lautet wie folgt:

1) Ausdrücke in Klammern werden zuerst berechnet. Zudem bestimmen Klammern und Hauptbruchstriche die Richtung und Struktur der Operation.

2) Wenn Potenzen vorhanden sind, wird die Potenzrechnung zuerst durchgeführt.

3) Punktrechnung (Multiplikation und Division) wird durchgeführt.

4) Strichrechnung (Addition und Subtraktion) wird durchgeführt.

Hinweis:

Multiplikation und Division sind untereinander gleichrangig, ebenso wie Addition und Subtraktion. Wenn Multiplikation und Division oder Addition und Subtraktion direkt aufeinanderfolgen, wird die Reihenfolge ohne zusätzliche Klammern standardmäßig von links nach rechts abgearbeitet.
*(Hinweis: Die Erklärung des Originaltextes wurde präzisiert, um die standardmäßige Links-nach-Rechts-Regel bei gleichrangigen Operationen mathematisch korrekt abzubilden).*

Beispiele:

• \[\begin{array}{l l } = 3 \cdot 2+ \frac{1}{3} : \frac{2}{3}-2\div \frac{1}{3}\\=6+ \frac{1}{3} \cdot \frac{3}{2} – 2 \cdot 3\\=6+\frac{1}{2}-6=\frac{1}{2} \end{array}\]

• \[\begin{array}{l l }=2^3-[(2:3):\frac{1}{3} ] \cdot (1-3)-(2-5)^2\\= 8-[\frac{2}{3} : \frac{1}{3}] \cdot (-2)-(-3)^2\\= 8-(\frac{2}{3} \cdot 3)\cdot (-2)-9\\= 8-2 \cdot (-2)-9\\=8+4-9\\=3\end{array}\]